Uji korelasi Pearson adalah salah satu metode analisis statistik yang paling sering muncul dalam penelitian kuantitatif, skripsi, tesis, jurnal ilmiah, hingga analisis data profesional. Teknik ini digunakan untuk mengukur hubungan linear antara dua variabel numerik, seperti pendapatan–pengeluaran, jam belajar–nilai, usia–tingkat kesehatan, dan berbagai kasus lainnya.
Meskipun terlihat sederhana, banyak peneliti pemula yang masih bingung:
Bagaimana cara menginterpretasi nilai r? Apa arti p-value? Bagaimana jika data tidak normal? Apakah Pearson bisa dipakai untuk data ordinal? Dan bagaimana membuat laporan hasil analisisnya?
Artikel panjang ini akan membahas semuanya secara mendalam, lengkap, dan mudah dipahami — tanpa copy paste dari web mana pun.
Apa Itu Uji Korelasi Pearson?
Uji korelasi Pearson atau Pearson Product Moment Correlation adalah teknik statistik parametrik yang digunakan untuk mengukur:
- kekuatan hubungan
- arah hubungan
- hubungan linear
antara dua variabel numerik berskala interval atau rasio.
Keluaran utama dari analisis ini adalah nilai koefisien korelasi (r), yaitu angka antara –1 hingga +1.
Interpretasi Singkat:
| Nilai r | Makna |
|---|---|
| +1 | Hubungan positif sempurna |
| –1 | Hubungan negatif sempurna |
| 0 | Tidak ada hubungan |
Semakin mendekati ±1 → semakin kuat hubungannya.
Semakin mendekati 0 → semakin lemah hubungannya.
Ini membuat Pearson menjadi metode yang sangat intuitif untuk menganalisis hubungan antar data.
Tujuan Uji Korelasi Pearson
Uji ini bertujuan untuk:
Mengetahui apakah dua variabel saling berhubungan
Contoh: apakah lama belajar berhubungan dengan nilai ujian?
Mengukur seberapa kuat hubungan tersebut
Hubungan kuat tidak selalu berarti signifikan.
Begitu pula sebaliknya.
Mengetahui arah hubungan (positif atau negatif)
- Positif: semakin tinggi X, semakin tinggi Y.
- Negatif: semakin tinggi X, semakin rendah Y.
Menentukan signifikansi hubungan secara statistik
Ini dilihat dari nilai p-value.
Syarat Menggunakan Uji Korelasi Pearson
Walaupun korelasi Pearson populer, metode ini memiliki syarat tertentu agar hasilnya valid. Banyak peneliti skripsi yang salah karena memaksakan Pearson untuk data yang tidak memenuhi kriteria.
Berikut syarat-syaratnya:
Data harus berskala interval atau rasio
Contoh data yang cocok:
- berat badan
- tinggi badan
- penghasilan
- nilai ujian
- jumlah jam belajar
- tekanan darah
Data kategorik atau ordinal tidak boleh digunakan.
*Hubungan antar variabel harus linear
Pearson hanya mengukur hubungan linear, bukan hubungan kurva.
Jika hubungan membentuk pola U atau pola melengkung, Pearson tidak cocok.
Data harus berdistribusi normal
Normalitas perlu diuji dengan:
- Shapiro–Wilk
- Kolmogorov–Smirnov
- Lilliefors
Jika data tidak normal → gunakan Spearman.
Tidak boleh ada outlier ekstrem
Outlier bisa membuat nilai korelasi menjadi bias.
Misalnya: satu nilai ekstrem bisa membuat r berubah drastis.
Variabel harus berpasangan
Setiap responden harus memiliki nilai X dan Y.
Rumus Uji Korelasi Pearson
Berikut adalah rumus resmi Pearson Product Moment: r=n∑XY−(∑X)(∑Y)[n∑X2−(∑X)2][n∑Y2−(∑Y)2]r = \frac{n\sum XY – (\sum X)(\sum Y)}{\sqrt{\left[n\sum X^2 – (\sum X)^2\right]\left[n\sum Y^2 – (\sum Y)^2\right]}}r=[n∑X2−(∑X)2][n∑Y2−(∑Y)2]n∑XY−(∑X)(∑Y)
Keterangan:
- X = variabel pertama
- Y = variabel kedua
- n = jumlah data
Meskipun rumus terlihat kompleks, software statistik mampu menghitungnya dalam hitungan detik.
Cara Menghitung Uji Korelasi Pearson (Dengan Contoh Perhitungan)
Untuk membuat artikel ini lebih praktis, berikut contoh sederhana.
Data:
Peneliti ingin melihat apakah jam belajar (X) berhubungan dengan nilai ujian (Y).
| Jam Belajar (X) | Nilai (Y) |
|---|---|
| 2 | 60 |
| 3 | 65 |
| 4 | 70 |
| 5 | 75 |
| 6 | 85 |
Hasil Perhitungan Manual (singkat):
- ΣX = 20
- ΣY = 355
- ΣXY = 1.460
- ΣX² = 90
- ΣY² = 25.425
- n = 5
Masukkan ke rumus Pearson, diperoleh: r=0.96r = 0.96r=0.96
Interpretasi:
- Hubungan sangat kuat
- Arah hubungan positif: semakin lama belajar → nilai semakin naik
- Secara umum hubungan ini signifikan (p < 0.05)
Ini contoh nyata bagaimana Pearson bekerja.
Cara Membaca Nilai Korelasi (Interpretasi Kekuatan r)
Berikut standar interpretasi nilai r yang paling umum digunakan:
| Nilai r | Kekuatan Hubungan |
|---|---|
| 0 – 0.199 | Sangat lemah |
| 0.20 – 0.399 | Lemah |
| 0.40 – 0.599 | Sedang |
| 0.60 – 0.799 | Kuat |
| 0.80 – 1.00 | Sangat kuat |
Catatan: Interpretasi harus disesuaikan dengan konteks penelitian.
Arah Hubungan dalam Uji Korelasi Pearson
Pearson menunjukkan arah hubungan, yaitu:
Hubungan Positif
Jika r bernilai positif, artinya:
- X naik → Y naik
- X turun → Y turun
Contoh:
Tinggi badan dan berat badan.
Hubungan Negatif
Jika r bernilai negatif, artinya:
- X naik → Y turun
- X turun → Y naik
Contoh:
Jam bermain game dan nilai ujian (dalam beberapa kasus).
P-Value dalam Uji Korelasi Pearson
Selain nilai r, Pearson juga menghasilkan nilai p-value.
Interpretasi:
- p < 0.05 → hubungan signifikan
- p ≥ 0.05 → hubungan tidak signifikan
Banyak mahasiswa skripsi salah memahami hal ini.
Signifikan berarti hubungan tersebut secara statistik benar-benar terjadi, bukan sekadar kebetulan.
Contoh Interpretasi Uji Korelasi Pearson (Siap Tempel ke Skripsi)
Berikut contoh interpretasi yang dapat langsung digunakan di laporan penelitian:
Berdasarkan hasil uji korelasi Pearson, diperoleh nilai koefisien korelasi sebesar r = 0.72 dengan nilai signifikansi p = 0.001. Hal ini menunjukkan bahwa terdapat hubungan positif yang kuat dan signifikan antara variabel jam belajar dan nilai ujian. Dengan demikian, semakin lama siswa belajar, semakin tinggi nilai ujian yang diperoleh.
Cara Melakukan Uji Korelasi Pearson di SPSS
Panduan lengkap:
Langkah 1: Buka menu ANALYZE
Klik Analyze → Correlate → Bivariate.
Langkah 2: Pilih variabel X dan Y
Masukkan kedua variabel ke kotak “Variables”.
Langkah 3: Centang Pearson
Pastikan:
- Pearson → dicentang
- Two-tailed → aktif
Langkah 4: Klik OK
Hasil Output SPSS menunjukkan:
- Nilai r
- Nilai p-value
- Jumlah sampel
Cara Uji Korelasi Pearson di Excel
Gunakan fungsi:
=CORREL(rangeX ; rangeY)
Contoh:
=CORREL(B2:B100 ; C2:C100)
Cara Melakukan Uji Korelasi Pearson di SPSS, R, Python
Python
import scipy.stats as stats
r, p = stats.pearsonr(data['X'], data['Y'])
print(r, p)
R
cor.test(data$X, data$Y, method="pearson")
Baca juga : Uji Normalitas Kolmogorov Smirnov: Pengertian, Rumus, dan Cara Membacanya
10 Aplikasi Olah Data Terbaik 2025 untuk Skripsi, Tesis, dan Disertasi (Paling Mudah Dipakai!)
Cara Mengatasi Data Tidak Normal Dengan Mudah Dan Cepat
Kunjungi juga instagram @olahdatasite
Kelebihan Uji Korelasi Pearson
- Sederhana
- Mudah dipahami
- Banyak didukung software statistik
- Cocok untuk data numerik
- Memberikan gambaran cepat tentang hubungan variabel
Kelemahan Uji Korelasi Pearson
- Tidak cocok untuk hubungan non-linear
- Sensitif terhadap outlier
- Hanya untuk data normal
- Tidak dapat menentukan hubungan sebab-akibat
- Tidak cocok untuk data ordinal
Kapan Sebaiknya Tidak Menggunakan Uji Korelasi Pearson?
Jangan gunakan Pearson jika:
- Data tidak normal
- Pola hubungan membentuk kurva
- Data berskala ordinal
- Variabel tidak berpasangan
- Ada outlier ekstrem yang tidak bisa diatasi
Perbedaan Uji Korelasi Pearson, Spearman, dan Kendall
| Metode | Jenis Data | Kelebihan | Kapan Digunakan |
|---|---|---|---|
| Pearson | Numerik normal | Akurat untuk linear | Jika data normal dan linear |
| Spearman | Ordinal / non-normal | Stabil terhadap outlier | Jika data tidak normal |
| Kendall | Ordinal kecil | Lebih robust | Jika sampel kecil |
Contoh Studi Kasus Nyata
Kasus: Hubungan Penghasilan dan Pengeluaran
Data menunjukkan:
- r = 0.88
- p = 0.000
Interpretasi:
Hubungan positif sangat kuat dan signifikan: semakin besar penghasilan seseorang, semakin tinggi pula pengeluarannya.
Kesalahan Umum dalam Uji Korelasi Pearson
- Menggunakan data ordinal
- Data tidak berpasangan
- Memaksakan Pearson saat data tidak normal
- Interpretasi r tanpa melihat p-value
- Menganggap korelasi = kausalitas
Template Pelaporan Uji Korelasi Pearson (Siap Pakai)
Berikut template laporan sesuai standar skripsi & jurnal ilmiah:
Uji korelasi Pearson dilakukan untuk mengetahui hubungan antara variabel X dan Y. Hasil analisis menunjukkan nilai koefisien korelasi sebesar r = … dengan nilai signifikansi p = …. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa terdapat/ tidak terdapat hubungan yang (kuat/sedang/lemah) dan (positif/negatif) antara variabel X dan Y.
Kesimpulan
Uji korelasi Pearson adalah metode statistik yang powerful untuk mengukur kekuatan dan arah hubungan linear antar dua variabel numerik. Teknik ini penting untuk penelitian ilmiah, analisis data, skripsi, tesis, dan publikasi akademik.
Dengan memahami:
- Cara menghitung
- Syarat penggunaan
- Interpretasi nilai r
- P-value
- Perbedaan dengan Spearman
- Contoh hasil analisis
maka Anda dapat melakukan uji korelasi Pearson dengan benar dan menghasilkan laporan yang profesional.
Jika kalian bingung mengenai olah data ataupun analisis data silakan menghubungi admin olahdatasite melalu whatsapp 085183174007, ataupun kunjungi home jasa olah data statistik olahdatasite.